Něco o převodech a přesnosti

Všechny transformace, které zde lze realizovat vycházejí ze známých matematických vztahů mezi jednotlivými systémy. Ovšem ne vše lze matematicky exaktně definovat a tak i přesnost převodů je omezená a je nutné s ní počítat. Na úvod informace, že žádný převod nevyhovuje potřebám geodetické přesnosti, neboť ve zde umístěných převodech jsou ztotožněny systémy WGS, ITRS a ETRS a je využit globální transformační klíč.

Přesnost převodů

• WGS84 -> JTSK - v poloze by neměla chyba přesáhnout 30 cm (volitelně lze zapnout Jungovu dotransformaci, pak jsou výsledky v řádech cm, provádí se z 3071 bodů), ve výšce 5 cm - pro převod výšek do systému Balt je využito hodnot kvazigeoidu z roku 2005 a probíhá kvadratická interpolace (nebo spíše pokus o ní :)) - testovací výpočet byl proveden bodech TB, ZhB a CZEPOS v těchto lokalitách
  • 3071 bodů z území celé ČR - dY = 11,6 cm, dX = 10,5 cm, dZ = 2,1 cm (bez dotransformace)
  • okruh 25 km o středu Y = 800 000, X = 1 041 000 s využitím 1373 bodů - dY = 14,8 cm (29,5), dX = 11,8 cm (32,6), dZ = 2,0 cm (12,9) bez dotransformace, stejná data s dotransformací dY = 2,5 cm (9,1 cm), dX = 2,4 cm (10,2 cm) - čísla v závorce jsou maximální hodnoty
• JTSK -> WGS84 - přesnost bude obdobná jako u převodů do JTSK ovšem bez využití dotransformace, její využití do systému WGS84 by nemělo význam, neboť při převodu JTSK souřadnic do WGS nemáme většinou požadavek na centimetrovou přesnost - s navigační GPS přístrojem jsme rádi za metrovou přesnost a při geodetickém využití nemá transformace JTSK do WGS většího smyslu
• WGS84 <--> UTM - přesnost v řádech cm, výhodou této transformace je použití stejného elipsoidu u obou systémů
• WGS84 <--> S42 - přesnost nezjištěna, nenalezeny dobré parametry transformace mezi Krasovského a WGS elipsoidem
• JTSK <--> S42 a UTM - nezjišťováno
• počet desetinných míst - délkové jednotky se vypisují na 3 místa (milimetry), úhlové jednotky na 4 desetinná místa u vteřin - 1 vteřina zeměpisné souřadnice je velmi zhruba 30 m (u zeměpisné délky dochází směrem k pólům ke zmenšování dle aktuální zeměpisné šírky (cos fi * r), pokud je tedy přesnost určení jedna tisícina vteřiny, délkově to znamená cca 3 cm (pro rovnoběžku 50 st. je to 2 cm).

Drobnosti

• převod mezi šedesátinným a setinným dělením - převede šedesátinní dělení zeměpisných souřadnic na setinné a obraceně
• vzdálenost 2 bodů - vypočte délku mezi 2 body zadanými zeměpisnými souřadnicemi v různých systémech - při výpočtech na kouli se využívá náhradní poloměr koule vypočtené pro daný elipsoid a danou zeměpisnou šířku, při výpočtech na elipsoidu se jedná o řešení publikované Thaddeusem Vincenty

Transformační klíč

Ze zadaných identických bodů se souřadnicemi ETRS a JTSK, vypočte transformační klíč - resp. sestaví matici A a vektor X. Vlastní výpočet klíče je nutné provést v nějakém programu schopném operovat s maticemi (Matlab, v nouzi Excel).

Rychlost převodů

Mé programátorské schopnosti jsou silně amatérské, tudíž výpočty neprobíhají moc optimalizovaně :). Pokud transformujete dávkou, se zapnutou dotransformací, doporučuji dělat najednou max. 500 bodů, jinak hrozí že skript se bude vykonávat déle než 60 sec a dojde k jeho přerušení.

Zdroje

Veškeré prameny ze kterých jsem čerpal jsem nalezt pomocí strýčka Google :). Jednalo se nejvíce o diplomové práce studentů oboru geodézie a kartografie, skript v ČVUT Praha a VÚT Brno. Pro otestování správnosti převodů jsem využil dokumentaci programu Matkart od prof. Veverky a program Easy Transform od Pavla Třasáka. Data pro převody JTSK jsem čerpal z databáze bodů bodových polí. Určitě jsem využil celou řadu dalšíc zdrojů, které zde necituji, tudíž se omlouvám, ale nezapisoval jsem si všechny navštívené odkazy.

Kontakt

Výše uvedené převody jsou v neustálém "občasném" vývoji. Pokud vám něco nefunguje, nebo máte nápad na vylepšení, napište.